Аннуитетный платёж. Актуальная формула аннуитетного платежа: расчёты по кредиту вручную и с помощью калькулятора Формула для равных платежей

Кредитный калькулятор с досрочным погашением

В разделе досрочного погашения можно составить план таких погашений. Некоторые банки часто вводят штрафы, связанные с выплатой такого платежа. В разделе комиссии можно задать соответствующие параметры и тем самым точно определить насколько в дейстительности будет выгодно досрочное погашение.

Отчет кредитного калькулятора в Excel

Кредитный калькулятор выполнит расчет полной стоимости кредита - величины, вычисляемой в процентах, в которой учтены комиссии, сопутствующие платежи и время их выплат. Это дает возможность сравнить между собой кредиты с разнообразными комиссионными сборами.

Учет инфляции в выплатах по кредиту

Задав параметры ожидаемой инфляции кредитного калькулятора, можно оценить затраты, принимая во внимание реальную покупательную способность денег во времени.

Зависимость переплаты, суммы ежемесячного платежа от параметров кредита

Анализ графиков зависимости параметров кредита позволяет подобрать наиболее комфортные условия по кредиту. Нажав на диаграмме на интересующую точку, можно запустить более детальный расчет по выбранному на графике параметру.

Аннуитентный или дифференцированный платеж

При аннуитентных платежах в течение всего срока погашения сумма ежемесячных платежей одинакова, при этом в начальный период погашение долга происходит медленнее, поскольку приходится выплачивать начисленные проценты по кредиту. Этот тип кредитов наиболее распространен в России. Схема с дифференцированными платежам предполагает на первоначальном этапе выплату больших ежемесячных сумм, которые с каждым последующим разом будут становиться меньше. Погашение долга происходит равными долями в течение всего срока, но меняется сумма начисленных процентов. Общая сумма переплат в абсолютном выражении больше при аннуитентной схеме, однако, важно не забывать об инфляции особенно для долгосрочных кредитов. В условия высокой инфляции эта схема становится существенно выгодней, в контексте покупательной способности денег. Т.е. Вы сможете за весь период выплат по кредиту приобрести больше товаров и услуг.

Кредитный калькулятор использует стандартные формулы, и взяв обычный калькулятор вы сможете легко проверить полученный результат, по приведенным ниже формулам.
Кредитный калькулятор — помогает рассчитывать ежемесячную сумму выплат на погашение кредита, эффективную процентную ставку по формуле Центрального Банка РФ, так же вы сможете узнать, какая часть выплат идет на погашение основной кредитной суммы, а какая часть на погашение процентов по кредиту.

Калькулятор, на сайте , дает возможность расчета по двум видам платежей: - это равный по сумме ежемесячный платеж по кредиту, который включает в себя сумму начисленных процентов за кредит и сумму основного долга, применяется в большинстве коммерческих банков; дифференцированный платеж - это ежемесячный платеж, уменьшающийся к концу срока кредитования, и состоит из выплачиваемой постоянной доли основного долга и процентов на невыплаченный остаток кредита, часто используется в СберБанке. Калькулятор кредитный — применяется , для сравнения различных типов займов и получения нужной информации не прибегая к помощи банковских специалистов.

Расчет дифференцированного платежа

В начале срока кредитования больше, а затем постепенно уменьшаются, т.е. регулярные платежи по кредиту не равны между собой. Структура дифференцированного платежа состоит из двух частей: фиксированной на весь период суммы, идущей на погашение суммы задолженности, и убывающей части - процентов по кредиту, которая рассчитывается от суммы остатка заложенности по кредиту. Из-за постоянного уменьшения суммы долга уменьшается и размер процентных выплат, а с ними и ежемесячный платеж.
Для того чтобы вычислить сумму возврата основного долга, необходимо первоначальную сумму кредита разделить на срок кредита (количество периодов):
Формула 1. , где
ОД - возврат основного долга; СК - первоначальная сумма кредита; КП - количество периодов.

На этом сходство в подходах банков заканчивается, и начинаются различия. Состоят они в подходах к вычислению суммы причитающихся процентов. Основных подходов два, разница - в используемой временной базе. Часть банков исходят из того, что «в году 12 месяцев», и тогда размер ежемесячных процентных выплат определяется по формуле:
Формула 2. , где
НП - начисленные проценты; ОК ПС - годовая процентная ставка.

Часть банков исходит из того, что «в году 365 дней» и такой подход называется расчетом точных процентов с точным числом дней ссуды. Размер ежемесячных процентных выплат в данном случае определяется по формуле:
Формула 3. , где
НП - начисленные проценты; ОК - остаток кредита в данном месяце; ПС - годовая процентная ставка; ЧДМ - число дней в месяце (понятно, что это число меняется от 28 до 31).

Пример 1.
В качестве примера приведен график платежей для кредита в размере 1 000 условных единиц на срок 12 месяцев, с ежемесячным возвратом 1/12 части кредита и уплатой процентов. В этом примере, как и на сайте сайт при расчете начисленных процентов используется формула № 2. («в году 12 месяцев»).

Таблица 1.

!

Расчет аннуитетного платежа

Аннуитетными , т.е. равновеликими платежами называют платежи, которые производятся на протяжении всего срока кредита равными друг другу. При таком виде платежа заемщик регулярно совершает платеж одного и того же размера. Эта сумма может меняться только по соглашению сторон или в некоторых случаях частичного досрочного погашения. Структура аннуитетного платежа также состоит из двух частей: процентов за пользование кредитом и суммы идущей на погашение кредита. С течением времени соотношение этих величин меняется и проценты постепенно начинают составлять меньшую величину, соответственно сумма на погашение основного долга внутри аннуитетного платежа увеличивается. Поскольку, при аннуитетных платежах в начале сумма, идущая на погашение основного долга, убывает медленно, а проценты всегда начисляются на остаток от этой суммы, то и общий размер уплаченных процентов по такому кредиту больше. Это особенно заметно при досрочных погашениях. В первые периоды кредитования основные выплаты приходятся именно на погашение процентов по кредиту.
Величина аннуитетного платежа определяется по формуле:

Формула 4.
, где
АП ПС СК - первоначальная сумма кредита; КП - количество периодов.
! Т.е. если платежи ежемесячные, то КП – срок в месяцах, а ПС месячная процентная ставка (1/12 годовой)

Формулу 4 можно назвать «классической», т.к. она применяется в расчетах, где все платежи аннуитетные, она применяется в большинстве банков, кредитных калькуляторах, в электронных таблицах. Так же она используется в расчетах на сайте сайт
Расчет аннуитетных платежей по этой формуле, можно производить с помощью MS Excel и встроенной функции рабочего листа PMT (в русских версиях ППЛАТ или ПЛТ)

Пример 2.
В качестве примера приведен график аннуитетных платежей для кредита в размере 1 000 условных единиц на срок 12 месяцев.

Таблица 2.

! При расчете необходимо учитывать погрешности округления.

Другие формулы для расчета аннуитетного платежа

Некоторые кредитные организации применяют формулу, где первый платеж - не аннуитетный:

Формула 5.
, где
АП ПС - процентная ставка за период начисления; СК - первоначальная сумма кредита; КП - количество периодов.

Первый платеж предварительный - не аннуитетный. Он всегда, якобы, меньше АП, т.к. включает в себя только проценты за первый период, который может быть полным или неполным. Но при полном периоде - 31 день, при высоких ПС и долгосрочном кредитовании предварительный платеж может быть больше АП! Оставшиеся (КП -1) платежей – аннуитетные. Эта формула используется в АИЖК.

Также на практике встречается применение формулы, где первый и последний платежи – не аннуитетные:

Формула 6.
, где
АП ПС - процентная ставка за период начисления; СК - первоначальная сумма кредита; КП - количество периодов.

Первый и последний платежи не аннуитетные, первый - только проценты за первый период, а последний - остатки, "хвосты" и т.д.
Оставшиеся (КП - 2) платежей - аннуитетные. Видимо, банки подгоняют АП под целое число рублей или долларов. Поэтому образуется "хвост", который переходит на последний не Аннуитетный Платеж. Далее после каждого досрочного погашения банки подгоняют уже новый уменьшенный АП под целое число денежных единиц. Т.е. "хвост" может уменьшаться или увеличиваться.

Наименьший Аннуитетный Платеж получается при расчетах по формуле 4 , наибольший - по формуле 6. Причем чем меньше АП остается до окончательного расчета, тем существеннее становится эта разница. Что особенно важно при досрочном погашении. Поэтому необходимо интересоваться не только процентной ставкой, но и формулой по которой рассчитываются АП.

Что выгоднее аннуитетная или дифференцированная схема платежей?

Вопросам выбора схемы платежа по ипотечному кредиту часто задаются потенциальные заемщики. Если сравнивать аннуитетную и дифференцированную схемы, то самыми очевидными различиями будут являться следующие:

• Неизменность размера регулярного платежа при аннуитетной схеме и постоянное убывание такого платежа при дифференцированной.
• Больший размер платежа , по сравнению с аннутетной схемой, в начале срока кредита при дифференцированной схеме.
• Аннуитетная схема выплат более доступна для заемщиков, т.к. выплаты равномерно распределяются на весь срок кредита. При выборе дифференцированных платежей подтвержденный доход заемщика или созаемщиков должен быть примерно на четверть больше , чем при аннуитетных платежах.
• При аннуитетных платежах в начале сумма основной задолженности убывает медленно, а и общий размер начисленных процентов больше. Если заемщик решит полностью погасить кредит досрочно, выплаченные вперед проценты будут потеряны. При аннуитетной схеме значительная часть процентов уплачивается с начала, обеспечивая выплаты на весь срок кредита. Поэтому при дифференцированных платежах досрочное погашение будет происходит без таких финансовых потерь даже в начале срока ипотечного кредита.
• Кредит с дифференцированным платежом труднее получить , т.к. при получении кредита оценивается платежеспособность заемщика. Дифференцированная схема в начале срока кредита предлагает значительно большие платежи, нежели аннуитетная. Это означает то, что заемщику необходимо иметь больший доход. В среднем считается, что доход заемщика при дифференцированной схеме должен быть больше на 20% выше, чем при аннуитетной схеме.

Подводя итог можно сказать, что вид платежа является одним из основных параметров кредита, однако рассматривать его необходимо в совокупности с другими параметрами.

В последние годы аннуитетный способ погашения получил широкое распространение на российском рынке потребительского кредитования. Особенность данного метода расчетов заключается в том, что все платежи имеют одинаковую (равную) величину, а распределение суммы каждого платежа между телом кредита и начисленными процентами разное. В первой половине периода расчетов большая часть платежа направляется на погашение процентов, во второй половине соотношение выравнивается и только в последней трети срока распределение платежа смещается в пользу тела кредита.

Рассчитывается аннуитетный платеж на основании коэффициента аннуитета следующего вида:

K – коэффициент аннуитета;
i – процентная ставка за один период;
n – количество периодов.

Это классическая формула расчета и каждый банк использует свою методику разбития сроков погашения на периоды (в днях или месяцах), поэтому результаты расчетов при одинаковой ставке могут незначительно отличаться.

Размер платежа при аннуитетном способе погашения зависит от рассчитанного коэффициента аннуитета (К) и величины тела кредита и определяется следующим образом:

ТК – тело кредита (выданная сумма).
АП - аннуитетный платеж.

Далее, приведем наши математические формулы к практическому виду. Поскольку процентная ставка – годовая, а погашение кредита осуществляется ежемесячно, т.е. 12 раз в год, то формула для расчета аннуитетного платежа принимает следующий вид:

k - количество месяцев, в течение которых предполагается погашение кредита.

Как мы уже сказали ранее, сумма аннуитетного платежа распределяется на погашение тела кредита и начисленных процентов. Поскольку проценты начисляются ежемесячно на сумму остатка задолженности по кредиту, формула для их расчета имеет следующий вид:

СЗ – сумма задолженности по кредиту на момент расчета
СП – сумма процентов, начисленных за месяц

Таким образом, на погашение тела кредита приходится часть суммы аннуитетного платежа, уменьшенная на величину начисленных процентов.

Обычно банки используют в качестве временной базы именно 12 месяцев, однако некоторые финансовые учреждения производят расчеты, исходя из количества не месяцев, а дней в году (обычно 365 дней): тогда результат получается более точным.

С практическим применением данной методики можно ознакомиться на следующих примерах:

• пример расчета аннуитетных платежей по Образовательному кредиту Сбербанка , полученному для оплаты программы обучения «Сколково MBA». Сравнение с дифференцированным способом погашения;
• пример расчета процентов и графика погашения потребительского кредита Сбербанка, предоставляемого без обеспечения . В примере рассмотрены аннуитетный и дифференцированный способы погашения.

Аннуитетные платежи - один из видов погашения банковского кредита. Суть метода заключается в погашении задолженности равнозначными суммами на протяжении всего срока действия договора кредитования. При этом сумма оставшейся задолженности не имеет никакого значения.

В состав ежемесячного платежа, как правило, включают начисленные проценты, а также тело (сумму основного долга). Если вам предлагают схему расчетов аннуитетными платежами, знайте, что в общей сложности придется заплатить несколько больше. Но у такой системы есть одно неоспоримое преимущество - она более доступна для среднестатистического заемщика, чем дифференцированные платежи.

График аннуитетных платежей по кредиту

Аннуитетные выплаты производятся раз в месяц. Регулярная сумма платежа не изменяется на протяжении всего срока кредитования. Если вы не относитесь к особенно щепетильным заёмщикам, которые перепроверяют правильность арифметического начисления процентов и списания задолженности, обыкновенного аннуитетного калькулятора на сайте кредитора будет вполне достаточно, чтобы представить будущую схему погашения. Для проверки процентной ставки по аннуитетным платежам некоторые организации предлагают воспользоваться так называемым обратным кредитным калькулятором.

Как рассчитать аннуитетный платеж по кредиту

Для расчёта используется следующая формула:

х = S*(P+P/(1+P) N -1)

Значения расшифровываются следующим образом:

х - ежемесячная выплата по кредиту;

S - общая сумма кредита;

P - двенадцатая часть процентной ставки:

N - количество месяцев.

Существует также формула, по которой рассчитываются две части кредита - на погашение начисленных процентов и на погашение самого . Но для использования этого инструмента требуются специальные математические знания. Для перепроверки собственного кредита приведённого примера вполне достаточно.

Погашение кредита аннуитетными платежами

Аннуитетные платежи представляются выгодными заёмщику, если речь идет о краткосрочных займах, сроком не более 3-5 лет, а также в тех случаях, когда досрочное погашение запланировано в предварительном порядке.

Если оформить кредит с аннуитетными платежами на более длительный срок — высокая переплата по процентам неизбежна.

Недостатком дифференцированной системы платежей считаются более высокие суммы первых взносов.

Что такое аннуитетный платёж по кредиту

Несмотря на определённые преимущества для заёмщика схема аннуитетного погашения выгодна в первую очередь кредитной организации. При выплатах равными частями проценты каждый раз начисляются на стартовую сумму кредита. Если банк предлагает дифференцированную ставку, заплатить процент от общей суммы придётся только в первом месяце, все последующие платежи будут постепенно уменьшаться, поскольку процент, подлежащий уплате, пересчитывается каждый месяц от суммы непогашенного тела кредита. Банки и кредитные организации нередко предлагают аннуитетные кредиты в рамках определенных акций или специальных предложений.

Совет от Сравни.ру: В отношениях с банком вас должна заботить в первую очередь собственная выгода. Поэтому постарайтесь использовать все возможности для оформления кредита с системой погашения в виде дифференцированных платежей. Соглашайтесь на аннуитетный кредит, только если отсутствует альтернатива. И не забывайте соизмерять свои финансовые возможности до оформления любого займа.

Смысл аннуитетного платежа в том , что каждый месяц заемщик выплачивает банку одинаковую сумму.

Выплаты являются равными на протяжении всего периода действия договорных отношений и вносятся через равные промежутки времени (чаще всего ежемесячно).

Соответственно аннуитетный платеж – это регулярный, фиксированный взнос, включающий оплату основного кредита и процентов.

Сумма такого платежа постоянна, но пропорции процентов и «тела» в течение периода кредитования меняются. Вначале заемщик выплачивает по большей части проценты, а в конце периода – основной долг.

На сегодняшний день эта схема является наиболее распространенной, так как выгодна как для банков, так и для клиентов. Первые по итогу получают большее вознаграждение, а последний – возможность взять большую сумму займа при меньшем бюджете.

Плюсы такой системы:

1. Ясность в вопросе суммы ежемесячных выплат , так как они устанавливаются в начале кредитных отношений и остаются одинаковыми до их окончания.
2. Возможность получить более крупный налоговый вычет . В случае с ипотечным кредитом это может стать весьма существенным критерием. В соответствии со ст. 220 налогового кодекса РФ по такому кредиту проценты возвращаются по мере их уплаты банку каждый год. В первые годы это очень уместно, учитывая, что сумма процентных выплат будет значительно превышать сумму выплат по телу кредита. Для получения такого налогового вычета необходимо подать документы в налоговую инспекцию в соответствии с законодательством.
3. Приемлемые условия и низкие критерии для получения больших сумм кредита . Аннуитетные платежи равномерно распределяются небольшими суммами и идеально подходят людям с ограниченным доходом. Именно по этой причине такая система чаще всего применяется для ипотечного и образовательного кредитования.

В качестве недостатков можно отметить следующие моменты:

1. Сравнительно высокая сумма переплаты за счет процентов.
2. Неравномерность пропорций выплат процентов и тела займа . Это может стать проблемой при досрочном погашении кредита, так фактически основная сумма займа начинает выплачиваться только с середины кредитного периода. Это приводит к тому, что если заемщик решит в первые годы досрочно погасить кредит ему придется вносить практически всю взятую в кредит сумму целиком, так как вносимые до этого суммы уходили на погашение процентов.

Аннуитет

Аннуитет – это широкий общий термин описывающий график погашения кредита.

Под ним могут подразумеваться следующие финансовые элементы:

1. Вид срочного займа , при котором с условленной периодичностью выплачивается равная сумма, включающая как тело, так и проценты этого займа.
2. Сами денежные выплаты равные друг другу и выплачиваемые через равные установленные договором промежутки времени в счет кредита.
3. Договор со страховой компанией , в соответствии с которым устанавливается получение физическим лицом определенных сумм начиная с условленного времени. Примером такого аннуитета может быть договор пенсионного страхования, когда с выходом на пенсию человеку начинают ежемесячно начисляться равные денежные суммы.

Формула расчета аннуитетных платежей

Величина ежемесячных платежей рассчитывается исходя из трех показателей:

• Сумма займа;
• Срок кредита;
• Коэффициента аннуитета.

Коэффициент аннуитета – это величина, которая позволяет рассчитать сумму ежемесячного платежа с учетом процентной ставки.

Для его расчета пользуются следующей формулой :

K = i * (1+i)n / ((1+i)n-1).

K – это коэффициент аннуитета,

i – процентная ставка за один расчетный период (например, месяц),

n – количество таких периодов.

Однако, здесь может пригодиться еще одна формула. Обычно заемщик знает величину годовой ставки, а для получения суммы ежемесячного платежа нужно знать ставку за расчетный период, то есть за месяц.

Для расчета этой величины нужна формула :

i = (1+r)1/12 – 1.

r в этой формуле – величина годовой ставки в сотых долях.

После расчета коэффициента аннуитета легко рассчитать сумму ежемесячного платежа, умножив коэффициент на всю сумму займа.

Формула расчета выглядит так:

P = K*S,

где P – размер ежемесячного взноса,

S – сумма кредита.

Общая сумма всех выплат (S1) вместе с процентами рассчитывается по формуле:

S1 = n*K*S.

То есть необходимо перемножить между собой количество расчетных периодов, коэффициент аннуитета и сумму кредита.

Для исчисления суммы переплаты (Ov) нужно из общей суммы всех выплат (S1) вычесть сумму кредита (S), то есть:

Ov = S1 – S.

Пример расчета аннуитетных платежей по кредиту

Для лучшего понимания формул можно взять пример ипотечного кредита на 15 лет суммой 3 000 000 р . с процентной ставкой 8% годовых и ежемесячными платежами.

15 лет – это 180 месяцев (15*12=180),

т. е. это срок кредита для расчета, n.

i = (1+0,08)1/12 – 1 = 0,0064.

К оэффициент аннуитета:

K = 0,0064*(1+0,064)180/((1+0,064)180-1) = 0,0093.

В еличина ежемесячных платежей:

P = 0,0093*3 000 000 = 28 118,12 .

О бщая сумма кредита составит :

S1 = 180*0,0093*3 000 000 = 5 022 000 .

Переплата при таком кредите будет равна:

Ov = 5 022 000-3 000 000 = 2 022 000 .

Способы автоматизации аннуитетных расчетов

Производить такие расчеты вручную может показаться занятием утомительным. Поэтому возникает естественное желание автоматизировать процесс.

Сделать это можно двумя способами:

1. Использовать формулу в табличном процессоре Exel;
2. Воспользоваться кредитным калькулятором.

Ассортимент калькуляторов для расчета платежей в интернете велик , поэтому можно выбрать любой понравившийся. Это удобные программы, которые помимо суммы ежемесячных взносов могут рассчитать общую сумму переплаты, учесть в расчете различные комиссии, отобразить график платежей на протяжении всего периода кредитования.

Поэтому такой метод автоматизации аннуитетных расчетов наиболее простой и эффективный.